Question

Переведите в бесконечную (периодическую дробь): 1/3 17/22 19/24 12/31 1/57 2/13 8/17 40 БАЛЛОВ

Answer 1

1/3 = 1 : 3 = 0,333... = 0,(3)

17/22 = 17 : 22 = 0,77272... = 0,7(72)

19/24 = 19 : 24 = 0,791666... = 0,791(6)

12/31 = 12 : 31 = 0,38709677419...

1/57 = 1 : 57 = 0,01754385964...

2/13 = 2 : 13 = 0,15384615384... = 0,(153846)

8/17 = 8 : 17 = 0,47058823529...

Answer 2

Для перевода числа в бесконечную (периодическую) дробь, необходимо выполнить следующие шаги: 1. Найдите целую часть числа. В данном случае у нас есть число 40, которое является целой частью. 2. Переведите каждую дробь в вид периодической десятичной дроби. - 1/3 = 0.333... - 17/22 = 0.772727... - 19/24 = 0.791666... - 12/31 = 0.387096... - 1/57 = 0.017543... - 2/13 = 0.153846... - 8/17 = 0.470588... 3. Объедините все дроби вместе с целой частью в одно число. 40 + 0.333... + 0.772727... + 0.791666... + 0.387096... + 0.017543... + 0.153846... + 0.470588... 4. Приведите каждую периодическую десятичную дробь к виду с периодом. - 0.333... = 0.(3) - 0.772727... = 0.(72) - 0.791666... = 0.(7916) - 0.387096... = 0.(38709) - 0.017543... = 0.(017543) - 0.153846... = 0.(153846) - 0.470588... = 0.(470588) 5. Подставьте каждое полученное число с периодом в выражение и выполните сложение. 40 + 0.(3) + 0.(72) + 0.(7916) + 0.(38709) + 0.(017543) + 0.(153846) + 0.(470588) Таким образом, число в виде бесконечной (периодической) дроби равно: 40 + 0.(3) + 0.(72) + 0.(7916) + 0.(38709) + 0.(017543) + 0.(153846) + 0.(470588)