Question

Помогите пожалуйста Очень срочно!! Sinx = корень из 3 cosx

Answer 1

$sinx=\sqrt{3}cosx\;|:cosx\neq0\\tgx=\sqrt{3}\\x=arctg\sqrt{3}+\pi n, n\in Z\\x=\frac{\pi}{3}+\pi n,n\in Z$

Answer 2

Чтобы найти решение уравнения sin(x) = √3cos(x), мы можем использовать тригонометрический тождество sin^2(x) + cos^2(x) = 1. Делаем следующие шаги: 1. Заменяем √3 на sin(x)/cos(x) в уравнении: sin(x) = sin(x)/cos(x)cos(x) 2. Умножаем обе части уравнения на cos(x), чтобы избавиться от дроби: sin(x)cos(x) = sin(x) 3. Переносим все члены в одну сторону уравнения: sin(x)cos(x) - sin(x) = 0 4. Факторизуем левую часть уравнения: sin(x)(cos(x) - 1) = 0 5. Используем свойство нулевого произведения: sin(x) = 0 или cos(x) - 1 = 0 Теперь рассмотрим каждый случай: 1. Если sin(x) = 0, то x = 0 + kπ, где k - целое число. 2. Если cos(x) - 1 = 0, то cos(x) = 1, а это возможно только при x = 2πn, где n - целое число. Поэтому решениями уравнения sin(x) = √3cos(x) являются все значения x = 0 + kπ и x = 2πn, где k и n - целые числа.