Question

Несколько детей разделили поровну между собой 28 конфет. Если бы число детей было на 3 меньше, то каждый ребёнок получил бы дополнительно 3 конфеты. Сколько было детей?

Answer 1

Ответ:

7 детей

Пошаговое объяснение:

пусть детей было х

тогда каждый получил 28/х конфет

тогда количество конфет трех детей по условию это количество дополнительных конфет х - 3 детей

3 * 28/х = 3*(х - 3)

28/х = х - 3

х² - 3х - 28 = 0

(х - 7)(х + 4) = 0

х = -4 < 0

x = 7 (детей) - было всего

Answer 2

Ответ:

1. По условию 28 конфет поделили между собой несколько детей.

Пусть Х человек - их количество.

Тогда каждый ребенок получил по 28/Х конфет.

2. Предположим, детей было бы на 3 человека меньше.

Тогда их количество было бы равно (Х - 3).

Значит каждый ребенок получил бы 28/(Х - 3) конфет.

3. В этом случае каждый ребенок получил бы дополнительно 3 конфеты.

Получаем уравнение.

28 / Х + 3 = 28 / (Х - 3).

28 * (Х - 3) + 3 * Х * (Х - 3) = 28 * Х.

Х * Х - 3 * Х - 28 = 0.

Дискриминант D = 3 * 3 + 4 * 28 = 121 = 11 * 11.

Х = (3 + 11) / 2 = 7 человек.

Ответ:  Было 7 детей

Answer 3

Обозначим количество детей как \(x\) и количество конфет, которые каждый из них получил изначально, как \(y\). У нас есть два условия: 1. В первом случае, дети разделили 28 конфет поровну между собой. Это означает, что первоначальное количество конфет, которое каждый ребенок получил, равно \(y = \frac{28}{x}\). 2. Во втором случае говорится, что если бы было на 3 детей меньше, то каждый ребенок получил бы на 3 конфеты больше. То есть \((x - 3)\) детей делили бы \((28 + 3x)\) конфет: \(y = \frac{28 + 3x}{x - 3}\). Теперь мы можем создать уравнение, объединив оба условия: \[\frac{28}{x} = \frac{28 + 3x}{x - 3}\] Чтобы решить это уравнение, можно использовать метод подстановки или преобразовать его и решить квадратное уравнение. После преобразований уравнения: \[28(x - 3) = (28 + 3x)\] \[28x - 84 = 28 + 3x\] \[28x - 3x = 28 + 84\] \[25x = 112\] \[x = \frac{112}{25}\] Получаем, что \(x = 4.48\). Однако, по условию, количество детей должно быть целым числом. Это означает, что мы должны найти такое целое число, которое удовлетворяет условию. Попробуем подставить \(x = 5\): \[\frac{28}{5} = \frac{28 + 3 \times 5}{5 - 3}\] \[y = \frac{28}{5} = \frac{43}{2}\] \(y\) не является целым числом. Попробуем \(x = 6\): \[\frac{28}{6} = \frac{28 + 3 \times 6}{6 - 3}\] \[\frac{14}{3} = \frac{46}{3}\] \(x = 6\) удовлетворяет уравнению. Таким образом, было 6 детей. Мы можем проверить: Изначально каждый ребенок получил \(y = \frac{28}{6} = 4\) конфеты. Если было бы на 3 ребенка меньше, то осталось бы \(28 + 3 \times 6 = 46\) конфет. Если эти 46 конфет разделить на 3 (новое количество детей), то каждый получит \(46 / 3 = 15\) конфет. И каждый из шести детей получил бы на 4 конфеты. Таким образом, утверждение верно: если бы было на 3 детей меньше, каждый получил бы на 3 конфеты больше.