Question

На весенних каникулах ученики планируют пойти в цирк, в театр и выехать на природу. Сколько различных вариантов отдыха можно составить? Тема: Статистика. Комбинаторика.Помогите составить дерево возможных вариантов.​

Answer 1

Ответ:

6 вариантов

Пошаговое объяснение:

Используя один метод, помогающий в решении таких задач(метод: нужно перемножать числа начиная с количества позиций до единицы умножая каждый раз на число меньшее предыдущего)

3*2*1=6

Answer 2

Для составления дерева возможных вариантов отдыха на весенних каникулах учеников, мы будем использовать комбинаторику. Пусть есть 3 активности, которые ученики могут выбрать: 1. Пойти в цирк (вариантов: С) 2. Пойти в театр (вариантов: Т) 3. Выехать на природу (вариантов: П) Давайте представим, что ученики выбирают активности независимо друг от друга. Тогда, для определения общего количества различных вариантов отдыха, мы должны умножить количество вариантов выбора для каждой активности. Составим дерево возможных вариантов: Ученик 1 / / | \ \ С Т П / | | С Т П ... Для каждого ученика ветвим дерево на три различные активности. После выбора активности каждым учеником, они формируют один из возможных вариантов отдыха. Таким образом, мы будем получать все возможные варианты отдыха учеников, составляя все комбинации активностей в соответствии с деревом. Количество различных вариантов отдыха можно определить, умножив количество вариантов выбора для каждой активности: Количество различных вариантов = количество вариантов выбора для активности 1 * количество вариантов выбора для активности 2 * количество вариантов выбора для активности 3. Пусть у нас будет следующее количество вариантов выбора: - Для активности "Пойти в цирк": 2 различных варианта (например, на первые каникулы пойти в цирк, на вторые - нет). - Для активности "Пойти в театр": 3 различных варианта (например, на первые и вторые каникулы пойти в театр, на одни только на первые и т.д.). - Для активности "Выехать на природу": 4 различных варианта (например, первые и вторые каникулы выехать на природу, одни только на первые, одни только на вторые и т.д.). Тогда общее количество различных вариантов отдыха будет: 2 * 3 * 4 = 24 Таким образом, можно составить 24 различных варианта отдыха на весенних каникулах для учеников.