Question

В прямоугольном треугольника АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла А, если DB=6, a BC=12. СРОЧНО​

Answer 1

Ответ:

СD^2=25-625/169=3600/169

CD=60/13

CD=AB/2

AB=25/13+x

60/13 = (25/13+x) / 2

60*2=13 * (25/13+x)

120=25+13x

13x=95

x=95/13

AB=25/13+95/13=120/13

AC^2=14400/169-25=14400-4225/169=10175/169

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами прямоугольного треугольника. Пусть точка D – основание высоты из вершины C. Тогда, так как треугольник ABC прямоугольный, мы можем применить теорему Пифагора к отрезкам AB, BD и AD. Изначально у нас дано значение db = 6 и ab = 12. Мы не знаем значение ad (высоты), но мы можем обозначить его за x. Тогда, по теореме Пифагора, имеем: AB^2 = AD^2 + BD^2. Так как AB = ac и cd – это высота, то ab = ad^2 + db^2: 12^2 = x^2 + 6^2. Вычисляя это уравнение, получим: 144 = x^2 + 36. Вычитаем 36 с обеих сторон: 144 - 36 = x^2. Получаем: 108 = x^2. Теперь извлекаем квадратный корень: √(108) = x. Так как мы ищем длину высоты, то получаем: ad = √(108) ≈ 10,39. Теперь, для нахождения угла А, мы можем использовать основание и высоту треугольника и применить тангенс угла: tg(A) = ad/db. Подставляем значения и вычисляем: tg(A) = 10,39/6 ≈ 1,732. Находим угол А: A = arctg(1,732) ≈ 60°. Таким образом, угол А примерно равен 60 градусам.