Question

К числу дописали справа одну цифру. Получившееся число больше исходного на 177. Какую цифру дописали к числу? Ответ объясните

Answer 1

19 - исходное
19+177=196 - получившееся
Дописали 6
 
понятно, что это число больше 17, раз в остатке 177
но если возьмем исходное 18, то получившееся будет 18+177=195 - не подходит.
значит пробуем 19. 19+177=196 - подходит.

Answer 2

Пусть исходное число - а, а дописанная справа цифра - b. Тогда, по условию задачи, получаем уравнение: 10a + b = a + 177 Переносим все члены с а на одну сторону, а все члены с b на другую: 10a - a = 177 - b 9a = 177 - b Так как 9a - это число, которое кратно 9, то (177 - b) также должно быть кратно 9. Рассмотрим возможные значения b: - Если b = 1, то (177 - b) = 176, что не делится на 9. - Если b = 2, то (177 - b) = 175, что не делится на 9. - Если b = 3, то (177 - b) = 174, что не делится на 9. ... Продолжая проверку для других значений b, мы видим, что числа 166, 157, 148, 139, 130, 121, 112 не являются кратными 9. - Если b = 4, то (177 - b) = 173, что делится на 9. Таким образом, можно заключить, что к числу была дописана цифра 4.