Question

К числу дописали справа одну цифру. Получившееся число больше исходного на 143. Какую цифру дописали к числу? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

15 и 8 = 158

Пошаговое объяснение:

К числу дописали справа одну цифру. Получилось тоже самое, как если умножить число на 10 и прибавить цифру.

Было число а, стало 10a + x = a + 143

9a + x = 143

Дописанная цифра х должна быть от 0 до 9, поэтому очевидно, что

a = [143/9] = 15, x = 143 - 15*9 = 143 - 135 = 8

Answer 2

Пусть исходное число состоит из нескольких цифр, а число, которое добавили, обозначим как "x". Если мы добавляем "x" справа к исходному числу, то значение изменится следующим образом:

Исходное число: ABC Число, которое добавили: x Получившееся число: ABCx

Мы знаем, что получившееся число больше исходного на 143:

ABCx = ABC + 143

Теперь давайте проанализируем, что происходит при сложении чисел ABC и 143. Начинаем с самого правого столбца (единиц) и двигаемся влево:

markdownCopy code
     ABC
   + 143
  ______
     ABCx

1. В самом правом столбце мы складываем две цифры - "C" и "3". Поскольку ABCx больше ABC на 143, "C + 3" не может быть больше или равно 10. Значит, "C + 3" даёт однозначное число, то есть C + 3 = C' (где C' - это единицы в числе ABCx).

2. В следующем столбце слева у нас будут "B" и "4". Аналогично, "B + 4" не может быть больше или равно 10. Значит, "B + 4" даёт однозначное число, то есть B + 4 = B' (где B' - это десятки в числе ABCx).

3. В крайнем левом столбце у нас есть только "A". Здесь мы не знаем, какое значение "A + 1" даёт, потому что оно может быть двузначным (если при сложении будет перенос из столбца B).

Итак, мы можем записать уравнения:

1. C + 3 = C'
2. B + 4 = B'
3. A + 1 = A'

Теперь посмотрим на возможные значения для "A":

• Если A + 1 дает однозначное число (без переноса из старшего разряда), то A' = A + 1.
• Если A + 1 дает двузначное число (с переносом из старшего разряда), то A' = (A + 1) - 10.

Теперь рассмотрим два случая:

1. A + 1 дает однозначное число:

В этом случае, A и A' будут одним и тем же числом, и у нас будет:

A = A' C + 3 = C' B + 4 = B'

2. A + 1 дает двузначное число:

В этом случае, у нас будет перенос из старшего разряда, и уравнения будут выглядеть так:

A + 1 = A' - 10 C + 3 = C' B + 4 = B'

Теперь подберем значения для A, C и B таким образом, чтобы ABC + 143 = ABCx:

1. Если A + 1 дает однозначное число:

Попробуем A = 9, тогда A' = 9 + 1 = 10 (двузначное, не подходит). Попробуем A = 8, тогда A' = 8 + 1 = 9 (однозначное, подходит).

Теперь для C и B:

Попробуем C = 0, тогда C' = 0 + 3 = 3. Попробуем B = 9, тогда B' = 9 + 4 = 13 (двузначное, не подходит). Попробуем B = 8, тогда B' = 8 + 4 = 12 (двузначное, не подходит). Попробуем B = 7, тогда B' = 7 + 4 = 11 (двузначное, не подходит). Попробуем B = 6, тогда B' = 6 + 4 = 10 (двузначное, не подходит). Попробуем B = 5, тогда B' = 5 + 4 = 9 (однозначное, подходит).

Таким образом, при A = 8, C = 0 и B = 5, получаем ABC = 805, и после добавления 143 справа получаем ABCx = 805143.

2. Если A + 1 дает двузначное число:

Такой вариант не подходит, потому что двузначное значение A' приведет к переносу в старший разряд, что нам не нужно, так как нам дано, что ABCx больше ABC.

Итак, цифру, которую дописали справа к числу, это 3. Получившееся число будет 805143 (ABCx).