Question

помогите решить задачу зарание спасибо. По шоссе идут две автомашины с одной и той же скорость. Если первая увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменшит на 10 км/ч, то первая машина за 2 ч пройдет столько же , сколько пройдет вторая за 3 ч . С какой скоростью идут автомашины

Answer 1

Пусть скорость двух машин х км/ч. Тогда скорость первой машины после увеличения будет (х+10) км/ч, а второй машины (х-10) км/ч . Составим и решим уравнение:
(х+10)*2=(х-10)*3
2х+20=3х-30
3х-2х=20+30
х=50 км/ч первоначальная скорость обеих машин
50+10=60 км/ч скорость первой машины после увеличения скорости
50-10=40 км/ч скорость второй машины после уменьшения скорости.

Answer 2

10+120=130(км/ч)
10+180=190 (км/ч)
190 - 130=60 (км/ч)

Answer 3

Для начала обозначим изначальную скорость каждой из машин как \( x \) км/ч. После изменения скоростей первая машина будет двигаться со скоростью \( x + 10 \) км/ч, а вторая машина - \( x - 10 \) км/ч. Расстояние, пройденное первой машиной за 2 часа со скоростью \( x + 10 \) км/ч, будет \( 2(x + 10) \) км. Расстояние, пройденное второй машиной за 3 часа со скоростью \( x - 10 \) км/ч, будет \( 3(x - 10) \) км. Исходя из условия задачи, эти два расстояния равны: \[ 2(x + 10) = 3(x - 10) \] Теперь решим это уравнение: \[ 2x + 20 = 3x - 30 \] \[ 2x - 3x = -30 - 20 \] \[ -x = -50 \] \[ x = 50 \] Таким образом, каждая из машин изначально двигалась со скоростью 50 км/ч.