Question

Найдите периметр прямоугольника длина которого на 8 см больше ширины а площадь равна 209см

Answer 1

Пусть х будетширина прямоугольника.
Тогда длина х+8
Составим уравнение :
Х+8 +х=209
2x+8=209
2x=209
x=104,5

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см. Тогда длина прямоугольника будет x+8 см.

Формула для площади прямоугольника: S = длина * ширина.

По условию задачи, площадь равна 209 см². Подставим известные значения в формулу:

209 = (x+8) * x.

Раскроем скобки:

209 = x² + 8x.

Перепишем это уравнение в стандартной форме:

x² + 8x - 209 = 0.

В данном случае, нам необходимо решить это квадратное уравнение, чтобы найти значение ширины (x).

Решение этого уравнения можно получить с помощью формулы дискриминанта:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a,

где a = 1, b = 8 и c = -209.

Подставляя эти значения, получим:

x = (-8 ± √(8² - 4·1·(-209))) / 2·1.

Выполняя вычисления, получим два значения x: x₁ ≈ -23.369 и x₂ ≈ 15.369.

Так как размеры не могут быть отрицательными, выбираем положительное значение x: x = 15.369.

Длина прямоугольника будет равна x+8 ≈ 15.369+8 ≈ 23.369 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2(длина + ширина).

Подставим известные значения:

P = 2(23.369 + 15.369) ≈ 2(38.738) ≈ 77.476 см.

Таким образом, периметр прямоугольника будет около 77.476 см.