Question

Разность двух чисел равна 7, а произведение этих чисел больше их устроенной суммы на 21

Answer 1

Х-у=7; х*у=3(х+у)+21; х=7+у; (1) (7+у)у=3(7+2у)+21; (2) 2: у²+7у=6у+42; у²+у-42=0; у₁=-7; у₂= 6; 1: х₁= 0; х₂=13. Ответ: (0;-7), (13;6).

Answer 2

Пусть числа, между которыми мы ищем разность, будут обозначены как x и y. Из условия задачи мы знаем, что разность двух чисел равна 7, то есть x - y = 7 (1). Также, из условия задачи мы знаем, что произведение этих чисел больше их суммы на 21, то есть xy > x + y + 21 (2). Решим систему уравнений (1) и (2): Из уравнения (1) мы можем представить y через x, выразив его как y = x - 7. Подставим это значение в уравнение (2): x(x - 7) > x + (x - 7) + 21 x² - 7x > 2x + 14 x² - 9x - 14 > 0 Теперь решим это уравнение. Для этого найдем корни квадратного уравнения: D = (-9)² - 4 * 1 * (-14) = 81 + 56 = 137 x₁ = (9 + √137)/2 ≈ 10.82 x₂ = (9 - √137)/2 ≈ -1.82 Так как нам нужны только положительные числа, выбираем x₁ = 10.82. Теперь найдем y, подставив x₁ в y = x - 7: y = 10.82 - 7 = 3.82 Итак, два числа, удовлетворяющие условию задачи, равны около 10.82 и 3.82.