Question

Какую дробь задумал Вова,если ,умножив ее на 16/45,а результат на 3/8,он получил 1/6

Answer 1

Если составить уравнение, то получается:
х - это задуманная дробь.
х * 16/45 * 3/8 = 1/6
х * 16/45  = 1/6 : 3/8
х * 16/45 = 4/9
х =4/9 : 16/45
х = 5/4
Ответ: 5/4.
или 1/6 : 3/8 : 16/45 = 5/4.

Answer 2

Для решения этой задачи нужно применить обратные операции, чтобы найти исходную дробь. Пусть исходная дробь, задуманная Вовой, равна x. Умножение дроби на 16/45 можно представить как x * 16/45. А умножение результата на 3/8 можно представить как (x * 16/45) * 3/8. Из условия задачи, это равно 1/6. Теперь можно записать уравнение и решить его: (x * 16/45) * 3/8 = 1/6. Умножим значения внутри скобок: (x * 16 * 3) / (45 * 8) = 1/6. Значения в числителе и знаменателе дроби в левой части уравнения можно упростить: 48x / 360 = 1/6. Для дальнейшего упрощения можно сократить числитель дроби на их общий множитель: 8x / 60 = 1/6. Домножим обе части на 60, чтобы избавиться от знаменателя: 8x = 10. Разделим обе части на 8 для нахождения значения x: x = 10/8. Значение x равно 5/4 или 1 1/4. Таким образом, Вова задумал дробь 5/4 или 1 1/4.