Question

вдоль дороги от города пункта А до деревни пункта Б были поставлены столбы через каждые 50 м . Их заменили другими поставив на расстоянии 60 м друг от друга. Найдите расстояние от пункта А до ближайшего столба который стоит на месте старого.

Answer 1

300м 
(60-50)*30=300

Answer 2

Исходя из условия задачи, известно, что столбы изначально стояли через каждые 50 м. После замены столбов, новые столбы были установлены на расстоянии 60 м друг от друга.

Чтобы найти расстояние от пункта А до ближайшего столба, который стоит на месте старого, нужно рассмотреть два случая:
1. Ближайший столб, который стоит на месте старого, находится между двумя новыми столбами.
2. Ближайший столб находится после последнего нового столба.

Пусть N - количество новых столбов. Тогда расстояние между ближайшими столбами, которые стоят на месте старого, равно наименьшему общему кратному (НОК) чисел 50 и 60.

1. В первом случае ближайший столб находится между двумя новыми столбами. Расстояние от пункта А до ближайшего столба равно расстоянию от пункта А до последнего нового столба плюс 50 м. Если обозначить это расстояние как X, то:

X = N * 60 + 50.

2. Во втором случае ближайший столб находится после последнего нового столба. Разница между двумя соседними столбами равна 60 м. В этом случае, ближайший столб будет N+1-ым новым столбом. Расстояние от пункта А до ближайшего столба равно:

X = (N+1) * 60.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 50 и 60, нужно разложить эти числа на простые множители и взять максимальную степень каждого простого множителя.

50 = 2^1 * 5^2,
60 = 2^2 * 3^1 * 5^1.

НОК(50, 60) = 2^2 * 3^1 * 5^2 = 600.

Таким образом, мы получаем два возможных значения расстояния от пункта А до ближайшего столба, который стоит на месте старого:

1. Расстояние равно X = N * 60 + 50, где N - количество новых столбов.
2. Расстояние равно X = (N+1) * 60.

Например, если на новый дорожный участок было установлено 10 новых столбов, то в первом случае расстояние будет равно X = 10 * 60 + 50 = 650 м, а во втором случае - X = (10+1) * 60 = 660 м.