Question

Точки A, B, и C лежат на одной прямой в том порядке, в котором они перечислены, AB= 2 см. Найдите расстояние между серединами AC и BC Срочно!

Answer 1

Ответ:

1см.

Пошаговое объяснение:

Обозначим через Е середину ВС, а через D середину АС. Нас интересует DE.

DE=AE-AD, где AE=BC/2+AB или AE=BC/2+2, а AD=AC/2.

DE=BC/2+2-AC/2. Здесь

-(AC/2-BC/2)=-((AC-BC)/2), где AC-BC=AB=2. Таким образом получили, что

DE=2-((AC-BC)/2)=2-1=1.

Answer 2

Чтобы найти расстояние между серединами отрезков AC и BC, нужно найти координаты этих середин.

Для начала, обозначим точку A как (xA, yA), точку B как (xB, yB) и точку C как (xC, yC).

Так как точки A, B и C лежат на одной прямой, то у них будет общая x-координата. Мы знаем, что AB = 2 см, что означает, что xB - xA = 2. Зная это, мы можем записать координату xC через xB следующим образом: xC = xB + 2.

Теперь мы можем найти середину AC. Для этого нужно взять среднее арифметическое от xA и xC, и среднее арифметическое от yA и yC. Таким образом, координаты середины AC будут:

xAC = (xA + xC) / 2 = (xA + (xB + 2)) / 2 = (xA + xB + 2) / 2

yAC = (yA + yC) / 2 = (yA + yC) / 2

Аналогичным образом, мы можем найти координаты середины BC:

xBC = (xB + xC) / 2 = (xB + (xB + 2)) / 2 = (2xB + 2) / 2 = xB + 1

yBC = (yB + yC) / 2 = (yB + yC) / 2

Теперь нам осталось вычислить расстояние между найденными серединами. Для этого можно использовать теорему Пифагора. Расстояние между серединами будет равно:

√[(xAC - xBC)² + (yAC - yBC)²]

Подставим найденные значения и упростим:

√[(xA + xB + 2 - xB - 1)² + (yA + yC - yB - yC)²] =

√[(xA + 1)² + (yA - yB)²]

Таким образом, расстояние между серединами AC и BC будет равно √[(xA + 1)² + (yA - yB)²].

Answer 3

Problem Analysis

We are given three points, A, B, and C, that lie on the same line in the order they are listed. The length of AB is given as 2 cm. We need to find the distance between the midpoints of AC and BC.

Solution

To find the distance between the midpoints of AC and BC, we can use the midpoint formula. The midpoint formula states that the coordinates of the midpoint of a line segment with endpoints (x1, y1) and (x2, y2) are given by:

Midpoint = ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2)

In our case, we are given the points A, B, and C on a line. Let's assume the coordinates of A, B, and C are (x1, y1), (x2, y2), and (x3, y3) respectively. Since the points lie on the same line, the x-coordinates will be in the same order as the points. Therefore, we have:

A = (x1, y1) B = (x2, y2) C = (x3, y3)

We are also given that AB = 2 cm. Using the midpoint formula, we can find the coordinates of the midpoints of AC and BC. Let's call the midpoint of AC as M1 and the midpoint of BC as M2.

M1 = ((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2) M2 = ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2)

To find the distance between M1 and M2, we can use the distance formula. The distance formula states that the distance between two points (x1, y1) and (x2, y2) is given by:

Distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Let's calculate the coordinates of M1 and M2 using the given information and then find the distance between them.

Calculation

Given: AB = 2 cm

Let's assume the coordinates of A, B, and C are (x1, y1), (x2, y2), and (x3, y3) respectively.

Using the midpoint formula, we can find the coordinates of M1 and M2:

M1 = ((x1 + x3) / 2, (y1 + y3) / 2) M2 = ((x2 + x3) / 2, (y2 + y3) / 2)

To find the distance between M1 and M2, we can use the distance formula:

Distance = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Let's substitute the given information into the formulas and calculate the distance.

Answer

The distance between the midpoints of AC and BC is sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2).