Question

Сколько будет переодическая дробь 4,7[3] в обыкновеной дроби расписать

Answer 1

4,7(3) = (73-7)/90 = 4 66/90 =  4 11/15

Answer 2

4,7333333333333...
или
x=4,7333333.../×100
100x=473,33...
-
10x=47,333333...
=
9x=426
426
__
x= 9
а дальше сам

Answer 3

Периодическая десятичная дробь "4,7[3]" означает, что цифра "3" повторяется бесконечное количество раз после запятой. Чтобы представить эту периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать следующий метод.

Пусть x = 4,7333... (где "3" повторяется бесконечное количество раз).

Теперь вы можете представить x в виде двух частей: одна часть перед периодом и одна часть после периода.

x = 4 + 0,7333...

Первая часть (4) - это целое число перед запятой. Вторая часть (0,7333...) - это периодическая часть.

Теперь мы хотим представить периодическую часть в виде обыкновенной дроби. Давайте обозначим эту периодическую часть как y:

y = 0,7333...

Теперь давайте умножим y на 10, чтобы переместить "3" перед запятую:

10y = 7,333...

Теперь вы можете вычесть y из 10y:

10y - y = 7,333... - 0,7333...

Это даст вам:

9y = 6,6...

Теперь давайте разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение y:

9y / 9 = 6,6... / 9

y = 0,7333... = 6,6... / 9

Теперь вы видите, что y = 6,6... / 9. Здесь "6,6..." также является периодической дробью, и она представляет собой бесконечное количество шестерок.

Чтобы представить её в виде обыкновенной дроби, вы можете использовать тот же метод, что и ранее:

Пусть z = 6,6... (где "6" повторяется бесконечное количество раз).

Теперь вы можете представить z в виде двух частей: одна часть перед периодом и одна часть после периода.

z = 6 + 0,6666...

Первая часть (6) - это целое число перед запятой. Вторая часть (0,6666...) - это периодическая часть.

Теперь мы хотим представить периодическую часть в виде обыкновенной дроби. Давайте обозначим эту периодическую часть как w:

w = 0,6666...

Теперь давайте умножим w на 10, чтобы переместить "6" перед запятую:

10w = 6,6666...

Теперь вы можете вычесть w из 10w:

10w - w = 6,6666... - 0,6666...

Это даст вам:

9w = 6

Теперь давайте разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение w:

9w / 9 = 6 / 9

w = 2/3

Таким образом, вы получили, что w = 2/3.

Теперь у вас есть значение y (периодическая дробь после запятой) и значение w (периодическая дробь в периоде). Теперь вы можете объединить их:

y = 6,6... / 9 y = w / 9 y = (2/3) / 9

Теперь вы можете упростить эту дробь:

y = (2/3) / 9 = (2/3) * (1/9) = 2/27

Итак, периодическая дробь "4,7[3]" в обыкновенной дроби равна 4 + 2/27.

Answer 4

Периодическая дробь 4,7[3] представляет собой число, в котором 7 периодически повторяется. Для того чтобы представить такую периодическую дробь в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим ее как "x". Тогда:

x = 4,7[3]

Сначала давайте выразим 7[3] в виде обыкновенной дроби. Это означает, что 7 периодически повторяется. Для этого мы представим 7[3] как сумму дробей:

7[3] = 7 + 0.3333...

Теперь давайте представим 0.3333... как обыкновенную дробь y. Для этого обозначим y как:

y = 0.3333...

Теперь мы можем выразить y в виде обыкновенной дроби, используя бесконечную геометрическую прогрессию. Периодическая дробь 0.3333... может быть записана следующим образом:

y = 0.3333... = 0.3 + 0.03 + 0.003 + ...

Теперь давайте представим это как бесконечную геометрическую прогрессию:

y = 0.3 + 0.03 + 0.003 + ... = 3/10 + 3/100 + 3/1000 + ...

Теперь мы можем найти сумму бесконечной геометрической прогрессии с начальным членом 3/10 и знаменателем 1/10:

Сумма бесконечной геометрической прогрессии: S = a / (1 - r),

где a - начальный член (3/10), r - знаменатель (1/10).

S = (3/10) / (1 - 1/10) = (3/10) / (9/10) = 3/9 = 1/3

Теперь мы знаем, что 0.3333... можно представить в виде обыкновенной дроби 1/3. Теперь мы можем выразить исходную периодическую дробь x = 4,7[3] в виде обыкновенной дроби:

x = 4 + 1/3 = 12/3 + 1/3 = 13/3

Итак, периодическая дробь 4,7[3] равна обыкновенной дроби 13/3.