Question

Прошу помогите решить данный пример :Решите уравнение : 6x^2=x

Answer 1

6х^2-х=0
х*(6х-1)=0
х=0
6х-1=0
х=1
х=1/6
Вот

Answer 2

Для решения уравнения \(6x^2 = x\) сначала нужно привести его к стандартному квадратному виду, где одна сторона равна нулю. Для этого вычитаем \(x\) с обеих сторон уравнения:

\[6x^2 - x = 0\]

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 6\), \(b = -1\), и \(c = 0\).

Чтобы найти корни этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

В нашем случае:

\[x = \frac{-(-1) \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 0}}{2 \cdot 6}\]

Теперь мы можем вычислить значения \(x\):

\[x = \frac{1 \pm \sqrt{1}}{12}\]

Теперь найдем корни:

1. \(x = \frac{1 + 1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}\) 2. \(x = \frac{1 - 1}{12} = \frac{0}{12} = 0\)

Итак, у нас есть два корня для данного уравнения: \(x = \frac{1}{6}\) и \(x = 0\).