Question

Найти значение выражения 81(1-sin^2a) если cos a = корень 7 / 9

Answer 1

81(1-sin²a)=81*cos²a=81*(√7/9)²=81*7/81=7

Answer 2

Для нахождения значения выражения 81(1-sin^2a), когда cos(a) = √7/9, мы можем использовать тригонометрическую идентичность sin^2a + cos^2a = 1.

Мы уже знаем, что cos(a) = √7/9. Теперь найдем sin(a) с использованием этой информации:

sin^2a + cos^2a = 1 sin^2a + (√7/9)^2 = 1 sin^2a + 7/81 = 1

Теперь выразим sin^2a:

sin^2a = 1 - 7/81 sin^2a = 81/81 - 7/81 sin^2a = 74/81

Теперь мы можем найти значение выражения 81(1-sin^2a):

81(1-sin^2a) = 81(1 - 74/81)

Упростим это выражение:

81(1 - 74/81) = 81(81/81 - 74/81) = 81(7/81)

Сократим общие множители:

(81/81) * 7 = 7

Таким образом, значение выражения 81(1-sin^2a) при cos(a) = √7/9 равно 7.