Question

Limхстремится к бесконечности*корень из 2(1-cos4х)/х

Answer 1

........................

Answer 2

Для начала, заметим, что при подстановке x=0 в данное выражение получаем неопределенность вида 0/0.

Для нахождения предела данного выражения при x, стремящемся к бесконечности, можно воспользоваться правилом Лопиталя.

Применим правило Лопиталя к данному выражению: lim(x->∞) (sqrt(2*(1-cos(4x)))/x) = lim(x->∞) (d/dx(sqrt(2*(1-cos(4x)))) / d/dx(x))

Вычислим производную в числителе: d/dx(sqrt(2*(1-cos(4x)))) = d/dx((2*(1-cos(4x)))^(1