Question

двое рабочих могут выполнить задание за 8 часов если первый рабочий будет работать один он сможет выполнить это задание за 12 часов. Во сколько раз производительность труда 1 рабочего больше производительности труда 2.

Answer 1

пусть работу мы примем за единицу.

хчасов-1 рабочий в одиночку

учасов 2 рабочий в одиночку

х меньше у на 12 часов

1/х-производительность 1 рабочего

1/у-производительность 2 рабочего

1/8-общая производительность

система:(жаль нельзя поставить общую скобку)

у-х=12            ,y=12+x

1/х+1/y=1/8   Iумножить на 8ху

получается следующая система

у=12+х

8у+8х=ху

решаем второе,используя подстановку из первого

8(12+х)+8х=х(12+х)

96+8х-12х-х2(икс в квадрате)=0

х2+4х+96=0

Д=100

1х=2+10=12,значит 1у=12+12=24

2х=2-10=-8(нам это по условию задачи не подходит)

 

значит за 12 часов выполнил работу первый рабочий,а второй за 24 часа

ответ:12часов и 24 часа.

Answer 2

Для того чтобы вычислить, во сколько раз производительность труда первого рабочего больше производительности второго, мы можем использовать формулу:

Производительность = Работа / Время

Давайте представим, что задание, которое они выполняют, составляет 1 рабочий день (8 часов). Тогда:

1. Производительность первого рабочего: 1 день / 8 часов = 1/8 дней в час.

2. Производительность второго рабочего, работающего в одиночку: 1 день / 12 часов = 1/12 дней в час.

Теперь мы можем найти отношение производительности первого к производительности второго:

(Производительность первого рабочего) / (Производительность второго рабочего) = (1/8) / (1/12)

Чтобы разделить дроби, мы можем умножить первую дробь на обратное значение второй дроби:

(1/8) * (12/1) = (1 * 12) / (8 * 1) = 12/8 = 3/2

Итак, производительность первого рабочего больше производительности второго в 3/2 раза, или 1,5 раза. Таким образом, первый рабочий более продуктивен в 1,5 раза по сравнению со вторым рабочим.