Question

Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 12 см, а его периметр 42 см. Длина второго прямоугольника 13,5 см. Найдите ширину второго прямоугольника

Answer 1

Ответ: 8 см.

Пошаговое объяснение:

Дано

S1=S2

a1=12 см

P1=42 см

a2=13.5 см

*************

b2=?

Решение

S1=a1*b1 = 12*b1 см².

S2 = a2*b2 = 13.5*b2 см².

P1=2(a1+b1);

2(12+b1) = 42;

12+b1=21;

b1=21-12;

b1=9 см.

S1=S2=a1*b1 = 12*9=108 см².

S2 = a2*b2

13.5*b2 = 108;

b2 = 108/13.5;

b2=8 см.  

Answer 2

Ответ: Два прямоугольника имеют одинаковую площадь, если их длины и ширины пропорциональны. То есть, если $$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$$, где $$a$$ и $$b$$ - длина и ширина первого прямоугольника, а $$c$$ и $$d$$ - длина и ширина второго прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины, то есть $$S=ab=cd$$.

Из условия задачи известно, что длина первого прямоугольника $$a=12$$ см, а его периметр $$P=42$$ см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме его длины и ширины, то есть $$P=2(a+b)$$, откуда можно найти ширину первого прямоугольника $$b=\frac{P}{2}-a=\frac{42}{2}-12=9$$ см. Таким образом, площадь первого прямоугольника равна $$S=ab=12\cdot 9=108$$ см$$^2$$.

Длина второго прямоугольника $$c=13,5$$ см. Чтобы найти ширину второго прямоугольника $$d$$, нужно использовать равенство площадей двух прямоугольников: $$S=cd$$, откуда $$d=\frac{S}{c}=\frac{108}{13,5}=8$$ см. Ответ: ширина второго прямоугольника равна 8 см.