Question

Площадь трапеции 82,5 см². Ее малое основание равно 6 дюймам. Если большое основание в 1,5 раза длиннее малого, найдите высоту трапеции. Помогите пожалуйста даю 40 балов

Answer 1

Відповідь:

1.1см

Покрокове пояснення:

S=82.5см^2

BC=6дюймів=60см

Если большее основание больше маеньшего в 1.5 раза, то:

AD=60*1.5=90см

Формула площі трапеції: $S=\frac{a+b}{2}*h$, де a i b-основи трапеції, а h-висота трапеції

Виведемо висоту з цієї формули:

$S=\frac{a+b}{2}*h$⇒$h=\frac{2S}{a+b}$

$h=\frac{2*82.5}{60+90}=\frac{165}{150}=1.1$см

Answer 2

Чтобы найти высоту трапеции, мы будем использовать формулу для площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2,

где S - площадь трапеции, a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Из условия задачи известно, что площадь трапеции равна 82,5 см², малое основание равно 6 дюймам, а большее основание в 1,5 раза длиннее малого.

Переведем малое основание из дюймов в сантиметры:

6 дюймов = 6 * 2.54 см = 15.24 см

Также найдем длину большего основания:

1,5 * 15.24 см = 22.86 см

Подставим известные значения в формулу:

82,5 см² = (15.24 см + 22.86 см) * h / 2

82,5 см² = 38.1 см * h / 2

Упростим уравнение:

82,5 см² = 19.05 см * h

h = 82,5 см² / 19.05 см

h ≈ 4.33 см

Таким образом, высота трапеции составляет около 4.33 см.