Question

Доброго времени суток! Смотрела на одном сайте решение этого примера, но у решающего получился 0, а не (-1). Именно такой ответ мне нужен, но с решением :)) Пожалуйста, помогите. Даю 25 баллов. 2√2 × sin 13π/8 соs × 13π/8

Answer 1

2sinxcosx=sin2x

2sin(13pi/8)*cos(13pi/8)=sin(13pi/4)=sin(3pi+pi/4)=sin(pi+pi/4)=-√2/2

√2*(-√2/2)=-2/2=-1

Answer 2

Для решения данного выражения, вы можете воспользоваться тригонометрическими и теоретическими знаниями. Первым шагом является определение значения функции синуса и косинуса для угла 13π/8.

1. Выразите sin(13π/8) и cos(13π/8) через более понятные углы. Угол 13π/8 можно представить как сумму π и π/8:

   13π/8 = π + π/8

2. Затем используйте тригонометрические тождества для нахождения sin и cos:

   sin(π + π/8) = sin(π)cos(π/8) + cos(π)sin(π/8) cos(π + π/8) = cos(π)cos(π/8) - sin(π)sin(π/8)

3. Значения sin(π) и cos(π) известны:

   sin(π) = 0 cos(π) = -1

4. Теперь вам нужно знать значения sin(π/8) и cos(π/8). Эти значения могут быть найдены с помощью угла π/8, который составляет 22.5 градусов (или π/8 радианов).

   sin(π/8) ≈ 0.3827 cos(π/8) ≈ 0.9239

5. Подставьте все значения в исходное выражение:

   2√2 × (0.3827)(-1) - (0)(0.9239)

6. Рассчитайте значение выражения:

   2√2 × (-0.3827) - 0 = -2√2 × 0.3827 = -2√2 × 0.3827 ≈ -1.082

Ответ приблизительно равен -1.082, что ближе к -1, чем к 0. Таким образом, ответ равен примерно -1. Надеюсь, это решение помогло вам!