Question

Для функции f (x)= k/x, вычислите f (1/2*k) + f (2k)

Answer 1

$f(x)=\frac{k}{x} \\ \\ f(\frac{1}{2}k)= \frac{k}{\frac{1}{2}k}=\frac{1}{\frac{1}{2}}=1\cdot2=2\\\\ f(2k)= \frac{k}{2k}=\frac{1}{2}=0,5\\\\ f(\frac{1}{2}k)+f(2k)=2+0,5=2,5$

Ответ: $2,5$

Answer 2

Дана функция $f(x) = \frac{k}{x}$. Давайте подставим значения $x = \frac{1}{2}k$ и $x = 2k$ и вычислим сумму:

$f\left(\frac{1}{2}k\right) + f(2k)$

1. Подставим $x = \frac{1}{2}k$:

$f\left(\frac{1}{2}k\right) = \frac{k}{\frac{1}{2}k}$

Умножим числитель и знаменатель на 2, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

$f\left(\frac{1}{2}k\right) = \frac{k \cdot 2}{k}$

Сократим $k$ в числителе и знаменателе:

$f\left(\frac{1}{2}k\right) = 2$

2. Теперь подставим $x = 2k$:

$f(2k) = \frac{k}{2k}$

Сократим $k$ в числителе и знаменателе:

$f(2k) = \frac{1}{2}$

Теперь сложим оба результата:

$2 + \frac{1}{2}$

Для сложения дроби с целым числом, умножим целое число на знаменатель и прибавим числитель:

$\frac{4}{2} + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

Итак, $f\left(\frac{1}{2}k\right) + f(2k) = \frac{5}{2}$.