Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнение: корень из х+1 равен -3-х (√х+1= -3-х)

Answer 1

Уравнение не имеет корней. Решение задания приложено

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Сначала перепишем его в другой форме:

√(x + 1) = -3 - x

Теперь возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(x + 1) = (-3 - x)^2

Раскрываем квадрат справа:

x + 1 = 9 + 6x + x^2

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону:

0 = x^2 + 6x - 8

Теперь попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В нашем случае a = 1, b = 6 и c = -8. Подставим их в формулу:

x = (-6 ± √(6^2 - 4 * 1 * (-8))) / (2 * 1)

x = (-6 ± √(36 + 32)) / 2

x = (-6 ± √68) / 2

Теперь упростим выражение под корнем:

x = (-6 ± √(4 * 17)) / 2

x = (-6 ± 2√17) / 2

Теперь разделим числитель и знаменатель на 2:

x = -3 ± √17

Итак, у нас два решения:

1. x = -3 + √17
2. x = -3 - √17

Это окончательные ответы на уравнение √(x + 1) = -3 - x.