Question

определите первый член арифметической прогрессии, если: a^8=4,4; a^19=12,1 заранее спасибо

Answer 1

$\left \{ {{a_1+18d=12,1} \atop {a_1+7d=4,4}} \right. ; \left \{ {{a_1+18d-a_1-7d=12,1-4,4} \atop {a_1+7d=4,4}} \right. ; \left \{ {{11d=7,7} \atop {a_1=4,4-7d}} \right. ; \\ \left \{ {{d=0,7} \atop {a_1=4,4-7\times0,7}} \right. \\ a_1=-0,5$

Answer 2

Для определения первого члена арифметической прогрессии на основе данных, которые вы предоставили, нам нужно найти значение самого первого члена a.

Мы знаем, что a^8 = 4.4 и a^19 = 12.1.

Давайте воспользуемся первым уравнением, чтобы найти a: a^8 = 4.4

Теперь возведем обе стороны уравнения в степень 19/8, чтобы избавиться от степени 8: (a^8)^(19/8) = (4.4)^(19/8)

Теперь используем свойство степеней, при котором степень степени равна произведению степеней: a^(8 * 19/8) = (4.4)^(19/8)

8 и 19/8 упрощаются: a^19 = (4.4)^(19/8)

Теперь мы знаем, что a^19 = 12.1 и (4.4)^(19/8) = 3.7402 (примерно).

Теперь мы можем найти a: a = (a^19)^(1/19) = (12.1)^(1/19) ≈ 1.4303

Таким образом, первый член арифметической прогрессии a ≈ 1.4303.