Question

Решить неравенство log7х меньше log7 5

Answer 1

Log₇x<log₇5
ОДЗ: x>0. x∈(0;∞)

основание логарифма а=5, 5>1, =.
знак неравенства не меняем:
x<5
 учитывая ОДЗ, получим:
            / / / / / / / / / / / / / / / / /
--------(0)--------(5)----------------->x
\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \
ответ: x∈(0;5)

Answer 2

Для решения неравенства $\log_7{x} < \log_7{5}$, мы можем использовать свойство логарифмов, что если $\log_a{b} < \log_a{c}$, то $b < c$.

Таким образом, мы можем записать: $x < 5$

Итак, решение данного неравенства - это множество всех чисел $x$, которые меньше 5. Математически это можно записать как $x \in (-\infty, 5)$.