Question

Найти производную y=cos 7x , помогите с решением

Answer 1

Это сложная функция. Поэтому (cosu)'=-sin u * u'
у'=-sin7x * (7x)'=-7sin7x

Answer 2

Чтобы найти производную функции $y = \cos(7x)$, мы можем использовать правило дифференцирования для функции $\cos(u)$, где $u$ - это функция от $x$.

Общее правило для дифференцирования функции $y = \cos(u)$ по переменной $x$ выглядит следующим образом:

$\frac{dy}{dx} = -\sin(u) \cdot \frac{du}{dx}.$

В нашем случае $u = 7x$, и мы можем подставить это значение в формулу:

$u = 7x,$ $\frac{du}{dx} = 7.$

Теперь мы можем найти производную $y$ по $x$ с помощью замены:

$y = \cos(7x),$ $\frac{dy}{dx} = -\sin(7x) \cdot 7.$

Таким образом, производная функции $y = \cos(7x)$ равна $-7\sin(7x)$.