Question

У першій каністрі у 2 рази більше бензину ніж у другій. Якщо з кожної каністри відлити по 6 л то в першій каністрі буде бензину в 3 рази більше ніж у другій. Скільки літрів бензину в кожній каністрі

Answer 1

Відповідь:

Спочатку у першій каністрі було 24 літри бензину, а у другій каністрі було 12 літрів бензину.

Якщо з кожної каністрі відлити по 6 літрів, у такому випадку у першій каністрі стане 18 літрів бензину, а у другій каністрі стане 6 літрів бензину.

Покрокове пояснення:

Позначимо кількість бензину у першій каністрі як Х, а кількість бензину у другій каністрі як У. Маємо наступні рівняння:

Х = 2У ( 1 )

Х - 6 = 3( У - 6 )

Х - 6 = 3У - 18

Х = 3У - 12 ( 2 )

Підставимо Х з рівняння ( 1 ) до рівняння ( 2 ), отримаємо:

2У = 3У - 12

У = 12 літрів - кількість бензину у другій каністрі.

Х = 2У = 2 × 12 = 24 літри - кількість бензину у першій каністрі.

Перевірка:

Спочатку у першій каністрі було 24 літри бензину, а у другій каністрі було 12 літрів бензину.

24 = 2 × 12 = 24

Якщо з кожної каністрі відлити по 6 літрів, у такому випадку у першій каністрі стане 24 - 6 = 18 літрів бензину, а у другій каністрі стане 12 - 6 = 6 літрів бензину.

18 = 3 × 6 = 18

Все вірно.

Answer 2

Позначимо кількість літрів бензину в першій каністрі як $x$, а в другій каністрі як $y$. Згідно умови, у першій каністрі на 6 літрів бензину менше, тобто $x-6$, а у другій каністрі на 6 літрів бензину менше, тобто $y-6$.

За умовою задачі, ми маємо два рівняння:

1. У першій каністрі у 2 рази більше бензину, ніж у другій: $x = 2y$.
2. Якщо з кожної каністри відлити по 6 л, то в першій каністрі буде бензину в 3 рази більше, ніж у другій: $x - 6 = 3(y - 6)$.

Замінимо значення $x$ у другому рівнянні згідно першого рівняння:

$2y - 6 = 3(y - 6).$

Розкриємо дужки:

$2y - 6 = 3y - 18.$

Перенесемо всі члени з $y$ на одну сторону:

$-6 + 18 = 3y - 2y,$

$12 = y.$

Замінюємо $y$ у першому рівнянні:

$x = 2(12) = 24.$

Отже, у першій каністрі 24 літрів бензину, а в другій каністрі 12 літрів бензину.