Question

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить ими альбом из 40 страниц. Если они будут клеить по 28 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 25 страниц альбома, а если по 25 наклеек, то заполнят полностью 29 страниц. При этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек, которых не хватит ещё на одну страницу. Какое наибольшее количество страниц альбома Ваня и Таня смогут равномерно заклеить так, чтобы не осталось лишних наклеек? а) 6 б) 22 в) 33 г) 11

Answer 1

Давайте рассмотрим эту задачу.

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый, и они могут клеить по 28 или 25 наклеек на страницу. При этом в обоих случаях остается несколько лишних наклеек, которых не хватит на еще одну страницу.

Чтобы найти наибольшее количество страниц, которое они могут равномерно заклеить без лишних наклеек, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) между 28 и 25, так как это будет минимальным количеством страниц, на которых они смогут равномерно использовать свои наклейки.

НОК(28, 25) = 700

Итак, наименьшее количество страниц, которые они смогут равномерно заклеить, равно 700. Теперь давайте поделим это число на количество страниц в альбоме (40), чтобы найти максимальное количество страниц, которое они могут заклеить без остатка:

700 / 40 = 17.5

Так как количество страниц должно быть целым числом, ближайшее целое число, которое меньше или равно 17.5, это 17.

Итак, Ваня и Таня могут равномерно заклеить 17 страниц альбома без лишних наклеек. Ответ: 17.

Из предложенных вариантов ответа (а) 6, (б) 22, (в) 33, (г) 11, наиболее близким к нашему ответу является (г) 11.