Question

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собирается вместе заполнить ими альбом из 40 страниц.Если они будут клеить по 28 наклеек на страницу, то смогут закрыть полностью 25 страниц альбома, а если по 25 наклеек ,то заполнят полностью 29 страниц. При этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек,которых не хватит ещё на одну страницу. Какое наибольшее количество страниц альбома Ваня и Таня смогут равномерно заклеить так чтобы не осталось лишних наклеек?

Answer 1

28*25=700 ; 25*29=725 видим что если-бы наклеек было 728 то их бы хватило на 26 страниц по 28 (28*26=728), согласно условию лишних больше чем 1 наклейка, а для страницы не хватает 728-725=3 наклейки, следовательно всех наклеек 725+2=727 штук, но 727 число нечётное что противоречит условию о одинаковых количествах у двух человек, тогда преположим что условие что в ОБОИХ случаях останется НЕСКОЛЬКО наклеек ошибочно, тогда 725+1=726 наклеек, теперь надо найти число на которое 726 разделится без остатка и результат будет наибольшим но  меньше чем 40, делители числа 726 это 1,2, 3, 6, 11, 22, 33, 66,  121,  242,  363,  726, если разделим 726/22=33 страницы и это ответ

Answer 2

Пусть x - количество наклеек, которое Ваня и Таня наклеили на каждую страницу альбома.

Мы знаем, что если они будут клеить по 28 наклеек на страницу, то смогут закрыть полностью 25 страниц альбома. Это значит, что они использовали 28 * 25 = 700 наклеек.

Также мы знаем, что если они будут клеить по 25 наклеек на страницу, то смогут заполнить полностью 29 страниц. Это значит, что они использовали 25 * 29 = 725 наклеек.

Общее количество наклеек, которое Ваня и Таня наклеили, равно x * 40.

Мы можем записать два уравнения: x * 40 = 700 x * 40 = 725

Решим первое уравнение: x * 40 = 700 x = 700 / 40 x = 17.5

Решим второе уравнение: x * 40 = 725 x = 725 / 40 x = 18.125

Так как количество наклеек должно быть целым числом, то наибольшее целое число, которое удовлетворяет обоим уравнениям, это x = 17.

Таким образом, Ваня и Таня смогут равномерно заклеить 17 страниц альбома так, чтобы не осталось лишних наклеек.