Question

Ваня и Таня накопили одинаковое количество наклеек каждый и собираются вместе заполнить ими альбом из 40 страниц. Если они будут клеить по 29 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 26 страниц альбома, а если по 26 наклеек, то заполнят полностью 30 страниц. При этом в обоих случаях останется несколько лишних наклеек, которых не хватит ещё на одну страницу. Какое наибольшее количество страниц альбома Ваня и Таня смогут равномерно заклеить так, чтобы не осталось лишних наклеек? Выбери ответ - 36 , 34 , 17 , 24. И решение если можно :)

Answer 1

14 страниц и 72 наклейки

40 +29 69
69+3=72 наклейки
26+30=56
56_42=14 страниц

Answer 2

Давайте обозначим количество наклеек, которое у Вани и Тани, за х.

Мы знаем, что если они будут клеить по 29 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 26 страниц альбома. То есть, общее количество наклеек (26 страниц * 29 наклеек/страницу) должно быть кратно х. Мы можем записать это как уравнение:

26 * 29 = 754 = 2 * 7 * 107

Таким образом, х должно быть делителем числа 754.

Также, мы знаем, что если они будут клеить по 26 наклеек на страницу, то смогут заклеить полностью 30 страниц альбома. Аналогично, общее количество наклеек (30 страниц * 26 наклеек/страницу) должно быть кратно х. Запишем это уравнение:

30 * 26 = 780 = 2 * 2 * 3 * 5 * 13

Таким образом, х должно быть делителем числа 780.

Теперь найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 754 и 780:

НОД(754, 780) = 2 * 2 = 4

Таким образом, наибольшее количество страниц альбома, которые они смогут равномерно заклеить без остатка наклеек, равно 4.

Теперь найдем количество страниц, которые можно заклеить, используя этот НОД. Для этого нужно разделить 40 на 4:

40 / 4 = 10

Таким образом, Ваня и Таня смогут равномерно заклеить 10 страниц альбома без остатка наклеек.

Ответ: 10 страниц.

Примечание: Вариантов ответа 36, 34, 17 и 24 из предложенных вами не существует в данной задаче.