Question

Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 - выигрыш в 100 рублей, на 20 - выигрыш в 50 рублей, на 50- выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X - выигрыша на один билет

Answer 1

Выпущено 900 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 500 рублей, на 10 - выигрыш в 100 рублей, на 20 - выигрыш в 50 рублей, на 50-выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины X - выигрыша на один билет.

Решение.

Величина выигр(Х) …Кол-во билетов

1)500…………………………..5 штук;

2)100…………………………..10 штук;

3)50…………………………….20 штук;

4)10…………………………….50 штук;

5)0 рублей…………900-85)=815 (штук).

Вероятность Р₁ (Х)=5/900≈0,005;

Вероятность Р₂(Х)=10/900≈0,011

Вероятность Р₃ (Х)=20/900≈0,022;

Вероятность Р₄(Х)=50/900≈0,056

Вероятность Р₅ (Х)=815/900≈0,906

Закон распределения дискретной случайной величины:

Вел. выигрыша(Х)..... Вероятность

0......................................0,906

10......................................0,056

50.....................................0,022

100....................................0,011

500...................................0,005

Answer 2

Для определения закона распределения вероятностей случайной величины X (выигрыша на один билет) в данной лотерее, мы можем использовать распределение вероятностей, где каждый выигрыш имеет свою вероятность.

Давайте определим вероятности для каждого выигрыша:

1. Вероятность выигрыша 500 рублей: 5 билетов из 900 дают такой выигрыш. Вероятность равна 5/900.

2. Вероятность выигрыша 100 рублей: 10 билетов из 900 дают такой выигрыш. Вероятность равна 10/900.

3. Вероятность выигрыша 50 рублей: 20 билетов из 900 дают такой выигрыш. Вероятность равна 20/900.

4. Вероятность выигрыша 10 рублей: 50 билетов из 900 дают такой выигрыш. Вероятность равна 50/900.

5. Вероятность не выиграть (выигрыш равен 0 рублей): Это случается, если билет не попал в одну из вышеперечисленных категорий, то есть 900 - (5 + 10 + 20 + 50) = 815 билетов из 900 не выигрывают. Вероятность равна 815/900.

Теперь мы можем создать закон распределения вероятностей для случайной величины X:

X = 0 с вероятностью 815/900 X = 10 с вероятностью 50/900 X = 50 с вероятностью 20/900 X = 100 с вероятностью 10/900 X = 500 с вероятностью 5/900

Проверьте, что сумма вероятностей равна 1:

(815/900) + (50/900) + (20/900) + (10/900) + (5/900) = 900/900 = 1

Таким образом, это представляет закон распределения вероятностей случайной величины X в этой лотерее.