Question

Известно, что из 200 лотерейных билетов два из билетов имеют выигрыш номиналом в 100 манатов, 5 билетов - 50 манатов, 7 билетов - 20 манатов. Для купленного Эльсевяром билета определите: a) вероятность выигрыша номиналом в 100 манатов; б) вероятность выигрыша номиналом в 50 или 20 манатов; в) вероятность выигрыша билета; г) вероятность проигрыша билета.

Answer 1

А) 0.01
б) 0.06
в)0.07
г)0.93

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую из указанных вероятностей поочередно:

а) Вероятность выигрыша номиналом в 100 манатов: Известно, что из 200 лотерейных билетов 2 имеют выигрыш в 100 манатов. Для вычисления вероятности выигрыша номиналом в 100 манатов, мы используем следующую формулу:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)

В данном случае: Количество благоприятных исходов = 2 (поскольку 2 билета имеют выигрыш в 100 манатов) Общее количество исходов = 200 (всего 200 билетов)

Вероятность = 2 / 200 = 1/100 = 0.01 или 1%

Ответ: Вероятность выигрыша номиналом в 100 манатов составляет 1%.

б) Вероятность выигрыша номиналом в 50 или 20 манатов: Известно, что из 200 лотерейных билетов 5 билетов имеют выигрыш в 50 манатов и 7 билетов имеют выигрыш в 20 манатов. Для вычисления вероятности выигрыша номиналом в 50 или 20 манатов, мы сначала найдем общее количество благоприятных исходов и затем разделим его на общее количество исходов.

Количество благоприятных исходов (выигрыш 50 или 20 манатов) = 5 + 7 = 12 Общее количество исходов = 200

Вероятность = 12 / 200 = 6/100 = 0.06 или 6%

Ответ: Вероятность выигрыша номиналом в 50 или 20 манатов составляет 6%.

в) Вероятность выигрыша билета: Чтобы определить вероятность выигрыша билета, мы можем просто сложить вероятности выигрыша каждого номинала:

Вероятность выигрыша в 100 манатов (из пункта а) = 0.01 Вероятность выигрыша в 50 или 20 манатов (из пункта б) = 0.06

Вероятность выигрыша билета = 0.01 + 0.06 = 0.07 или 7%

Ответ: Вероятность выигрыша билета составляет 7%.

г) Вероятность проигрыша билета: Вероятность проигрыша билета можно найти как дополнение к вероятности выигрыша билета:

Вероятность проигрыша билета = 1 - Вероятность выигрыша билета = 1 - 0.07 = 0.93 или 93%

Ответ: Вероятность проигрыша билета составляет 93%.