Question

Выпущено 1000 лотерейных билетов: на 5 из них выпадает выигрыш в сумме 200 рублей, на 20 – выигрыш в 100 рублей, на 50 – выигрыш в 20 рублей, на 100 – выигрыш в 10 рублей. Определить закон распределения вероятностей случайной величины случайно купленного билета.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Закон распределения дискретной случайной величины по таблице (в нашем случае):

Значения      x(i)     x₁     x₂    x₃     x₄    x₅

Вероятности p(i)    p₁     p₂    p₃    p₄    p₅

x₁=0: p₁(x=0)=(1000-(5+20+50+100))/1000=(1000-175)/1000=0,825

x₂=10: p₂(x=10)=100/1000=0,1

x₃=20: p₃(x=20)=50/1000=0,05

x₄=100: p₄(x=100)=20/1000=0,02

x₅=200: p₅(x=200)=5/1000=0,005

Полученный закон представим в виде таблицы:

Значения      x(i)        0          10      20        100       200

Вероятности p(i)    0,825     0,1     0,05     0,02     0,005

Answer 2

Для определения закона распределения вероятностей случайной величины случайно купленного билета, мы должны рассмотреть вероятности выигрышей в различных категориях и определить вероятности для каждой суммы выигрыша.

Исходя из предоставленных данных:

• 5 билетов имеют выигрыш в сумме 200 рублей.
• 20 билетов имеют выигрыш в сумме 100 рублей.
• 50 билетов имеют выигрыш в сумме 20 рублей.
• 100 билетов имеют выигрыш в сумме 10 рублей.

Всего выпущено 1000 лотерейных билетов.

Для определения вероятности выигрыша определенной суммы, мы делим количество билетов с выигрышем этой суммы на общее количество билетов.

Вероятность выигрыша 200 рублей: 5/1000 = 0.005 или 0.5% Вероятность выигрыша 100 рублей: 20/1000 = 0.02 или 2% Вероятность выигрыша 20 рублей: 50/1000 = 0.05 или 5% Вероятность выигрыша 10 рублей: 100/1000 = 0.1 или 10%

Таким образом, закон распределения вероятностей случайной величины случайно купленного билета будет выглядеть следующим образом:

X = 200 рублей, P(X) = 0.005 или 0.5% X = 100 рублей, P(X) = 0.02 или 2% X = 20 рублей, P(X) = 0.05 или 5% X = 10 рублей, P(X) = 0.1 или 10%