Question

В банк внесён вклад в размере 500 р. через сколько лет вклад будет удваиваться ,если банк выплачивает 8%;10;16,

Answer 1

12 лет, 10 лет, 6 лет

Answer 2

Для определения, через сколько лет вклад будет удваиваться при разных процентных ставках (8%, 10% и 16%), вы можете воспользоваться формулой для сложных процентов:

$A = P(1 + r/n)^{nt}$

Где:

• $A$ - итоговая сумма (в данном случае, удвоение первоначального вклада)
• $P$ - первоначальная сумма вклада (500 рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка в виде десятичной дроби (например, 8% будет 0.08, 10% будет 0.10, и 16% будет 0.16)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в год (обычно 1 для ежегодного начисления)
• $t$ - количество лет

Вы хотите найти, через сколько лет вклад удвоится, поэтому $A$ будет равно удвоенной начальной сумме ($2P$). Таким образом:

$2P = P(1 + r/n)^{nt}$

Выражая $t$, получим:

$2 = (1 + r/n)^{nt}$

Для каждой процентной ставки (8%, 10% и 16%) можно решить этое уравнение, чтобы найти, через сколько лет вклад удвоится. Вот как это сделать:

1. При 8% годовой процентной ставке ($r = 0.08$):

$2 = (1 + 0.08/1)^{1t}$

Решая это уравнение, получим $t \approx 9 лет$.

2. При 10% годовой процентной ставке ($r = 0.10$):

$2 = (1 + 0.10/1)^{1t}$

Решая это уравнение, получим $t \approx 7 лет$.

3. При 16% годовой процентной ставке ($r = 0.16$):

$2 = (1 + 0.16/1)^{1t}$

Решая это уравнение, получим $t \approx 5 лет$.

Итак, при 8% процентной ставке вклад удвоится через примерно 9 лет, при 10% - через примерно 7 лет, и при 16% - через примерно 5 лет.