Question

Площадь прямоугольника 640м²,а длина одной из его сторон 40м.Найти площадь квадрата,периметр которого равен периметру прямоугольника. ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗ!!!)

Answer 1

640 : 40=16 (м) длина другой стороны
(40+16)*2=112 (м) периметр
112:4=28(м) сторона квадрата
28*28=784(м2) площадь квадрата

Answer 2

Давайте рассмотрим прямоугольник. У нас есть следующие данные:

• Площадь прямоугольника (S) равна 640 квадратным метрам.
• Длина одной из его сторон (пусть это будет длина) равна 40 метрам.

Чтобы найти периметр прямоугольника, нам нужно знать длину обеих его сторон. Периметр (P) прямоугольника можно найти по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

По условию, одна из сторон прямоугольника равна 40 метрам. Давайте предположим, что другая сторона имеет длину "x" метров. Тогда:

P = 2 * (40 м + x)

Мы знаем, что периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Таким образом, мы можем написать:

2 * (40 м + x) = 4 * a

где "a" - сторона квадрата.

Мы также знаем, что площадь квадрата (S) можно найти по формуле:

S = a^2

Мы можем решить уравнение для периметра:

2 * (40 м + x) = 4 * a

Разделим обе стороны на 2:

40 м + x = 2 * a

Теперь мы можем выразить "a" через "x":

a = (40 м + x) / 2

Теперь мы можем выразить площадь квадрата через "a":

S = a^2 = ((40 м + x) / 2)^2

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, нам нужно найти значение "x" (другой стороны прямоугольника), которое удовлетворяет условию площади прямоугольника (640 м²). Итак, у нас есть:

S = ((40 м + x) / 2)^2 = 640 м²

Теперь решим это уравнение:

((40 м + x) / 2)^2 = 640 м²

40 м + x = 2 * √(640 м²)

40 м + x = 2 * 20 м * √(16)

40 м + x = 40 м * 4

x = 40 м * 4 - 40 м

x = 160 м - 40 м

x = 120 м

Таким образом, другая сторона прямоугольника равна 120 метрам. Теперь мы можем найти сторону квадрата:

a = (40 м + 120 м) / 2

a = 160 м / 2

a = 80 м

Теперь у нас есть сторона квадрата (a), которая равна 80 метрам. Давайте найдем площадь этого квадрата:

S = a^2 = (80 м)^2 = 6400 м²

Итак, площадь квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника, составляет 6400 квадратных метров.