Question

В пакете находятся фрукты: 8 яблок и 10 груш. Из пакета случайным образом извлекают 6 фруктов. Какова вероятность того, что среди них 3 яблока и 3 груши?

Answer 1

50 % или есть или нет

Answer 2

Чтобы найти вероятность извлечения 3 яблок и 3 груш из пакета с 8 яблоками и 10 грушами, можно использовать комбинаторику и правило умножения.

Сначала определим общее количество способов извлечь 6 фруктов из пакета, которое можно вычислить с использованием биномиального коэффициента:

C(18, 6) = 18! / (6!(18-6)!) = 18! / (6! * 12!) = (18 * 17 * 16 * 15 * 14 * 13) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 18,564.

Теперь найдем количество способов извлечь 3 яблока из 8 и 3 груши из 10:

C(8, 3) * C(10, 3) = (8! / (3!(8-3)!)) * (10! / (3!(10-3)!)) = (56 * 120) = 6720.

Теперь мы знаем как общее количество благоприятных исходов (6720) и общее количество исходов (18,564). Для вычисления вероятности извлечения 3 яблок и 3 груши поделим количество благоприятных исходов на общее количество исходов:

Вероятность = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) = 6720 / 18564 ≈ 0.3616.

Итак, вероятность извлечения 3 яблок и 3 груши равна приближенно 0.3616, или около 36.16%.