Question

16 апреля в банк положили 2000$ до востребования под ставку 7% годовых сложных процентов. Какую сумму снимет вкладчик 1 декабря этого же года? Помогите пожалуйста.

Answer 1

31 * 4 + 30 * 3 + 14 = 124 + 90 + 14 = 228 дней будет лежать вклад
2) 2000 : 365 * 228 * 0,07 = 87,45  - проценты
3) 2000 + 87,45 = 2087,45 получит

Answer 2

Для решения этой задачи о сложных процентах, вы можете использовать следующую формулу для расчета будущей стоимости вклада:

$A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t}$

Где:

• $A$ - будущая стоимость вклада
• $P$ - начальная сумма вклада (2000 долларов)
• $r$ - годовая процентная ставка (7% или 0.07 в десятичных долях)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются в год (если это годовые проценты, то $n = 1$)
• $t$ - количество лет, на которые вы хотите рассчитать будущую стоимость вклада (в данном случае, с 16 апреля до 1 декабря того же года, что составляет менее 1 года, преобразуем это в доли года)

Для нашей задачи:

• $P = 2000$
• $r = 0.07$
• $n = 1$
• $t$ - это количество лет, которое прошло с 16 апреля до 1 декабря. Сначала найдем разницу в днях между этими двумя датами, а затем поделим ее на 365, чтобы получить доли года.

Рассчитаем $t$:

Сначала найдем разницу в днях между 16 апреля и 1 декабря:

1. Апрель: 30 дней - 16 апреля = 14 дней
2. Май: 31 день
3. Июнь: 30 дней
4. Июль: 31 день
5. Август: 31 день
6. Сентябрь: 30 дней
7. Октябрь: 31 день
8. Ноябрь: 30 дней
9. Декабрь: 1 день

Суммируем все дни: 14 + 31 + 30 + 31 + 31 + 30 + 31 + 30 + 1 = 249 дней

Теперь преобразуем это в доли года, поделив на 365:

$t = \frac{249}{365} \approx 0.682$

Теперь, когда у нас есть значение $t$, мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости вклада:

$A = 2000 \times \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{1 \times 0.682}$

Рассчитаем $A$:

$A \approx 2000 \times (1 + 0.07)^{0.682} \approx 2000 \times (1.07)^{0.682} \approx 2000 \times 1.0483 \approx 2096.60$

Итак, вкладчик сможет снять примерно 2096.60 долларов 1 декабря того же года.