Question

Помогите пожалуйста Петрик і Дмитрик можуть прополоти город, пра- цюючи разом, за 2,4 год. Петрик може зробити це самостійно за 4 год. Скільки часу потрібно Дмитри-ку, щоб самостійно прополоти город?

Answer 1

Ответ:   6.

Пошаговое объяснение:

П+Д ------------------ 2,4 часа

П ----------------------    4 часа

Д --------------- x   часа

****************

Производительность П - 1/4 часть огорода в час  

Производительность Д- 1/x часть огорода в час

Производительность  П+Д = 1/4 + 1/x = 1/(2.4) часть огорода в час

(1:24/10 = 1:12/5 = 1*5/12) =>

1/4 + 1/x = 5/12;

1/x = 5/12-1/4 => 5/12 - 1*3/4*3 = 5/12-3/12 = 2/12 = 1/6;

1/x = 1/6;

Д ------------  x=6 часов.

Answer 2

Ответ:

Дмитрику потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть город.

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим скорость работы Петрика как "П" (прополотие города за 1 час) и скорость работы Дмитрика как "Д" (прополотие города за 1 час).

Из условия задачи известно, что когда они работают вместе, они прополотят город за 2.4 часа.

Работа вместе: 1 / П + 1 / Д = 1 / 2.4

Также из условия задачи известно, что Петрик может прополоть город самостоятельно за 4 часа:

1 / П = 1 / 4

Теперь решим систему уравнений:

   1 / П + 1 / Д = 1 / 2.4

   1 / П = 1 / 4

Решим второе уравнение:

1 / П = 1 / 4

П = 4

Теперь подставим значение "П" в первое уравнение:

1 / 4 + 1 / Д = 1 / 2.4

1 / Д = 1 / 2.4 - 1 / 4

1 / Д = (5 / 12 - 3 / 12)

1 / Д = 2 / 12

Теперь найдем "Д":

Д = 12 / 2

Д = 6

Таким образом, Дмитрику потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть город.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою "робота = час × швидкість".

Нехай "П" - це робота, яку може зробити Петрик за годину, і "Д" - робота, яку може зробити Дмитрик за годину. Тоді:

1. Петрик і Дмитрик можуть разом прополоти город за 2,4 години, отже, їх загальна робота разом за годину дорівнює 1/2,4 = 5/12.

2. Петрик може зробити цю роботу самостійно за 4 години, отже, його робота за годину дорівнює 1/4.

Тепер, ми можемо знайти роботу Дмитрика за годину:

Робота Дмитрика за годину + Робота Петрика за годину = Загальна робота разом за годину.

Д (робота Дмитрика за годину) + 1/4 (робота Петрика за годину) = 5/12 (загальна робота разом за годину).

Тепер розв'яжемо це рівняння для D (роботи Дмитрика за годину):

D + 1/4 = 5/12.

Віднімемо 1/4 з обох сторін рівняння:

D = 5/12 - 1/4.

Для обчислення цього виразу, можна перевести всі дроби до спільного знаменника:

D = (5/12) - (3/12).

D = 2/12.

D = 1/6.

Отже, Дмитрику потрібно 1/6 години, щоб самостійно прополоти город, що еквівалентно 10 хвилинам.