Question

Помогите пожалуйста Петрик і Дмитрик можуть прополоти город, пра- цюючи разом, за 2,4 год. Петрик може зробити це самостійно за 4 год. Скільки часу потрібно Дмитри-ку, щоб самостійно прополоти город?

Answer 1

Ответ:   6.

Пошаговое объяснение:

П+Д ------------------ 2,4 часа

П ----------------------    4 часа

Д --------------- x   часа

****************

Производительность П - 1/4 часть огорода в час  

Производительность Д- 1/x часть огорода в час

Производительность  П+Д = 1/4 + 1/x = 1/(2.4) часть огорода в час

(1:24/10 = 1:12/5 = 1*5/12) =>

1/4 + 1/x = 5/12;

1/x = 5/12-1/4 => 5/12 - 1*3/4*3 = 5/12-3/12 = 2/12 = 1/6;

1/x = 1/6;

Д ------------  x=6 часов.

Answer 2

Ответ:

Дмитрику потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть город.

Пошаговое объяснение:

Давайте обозначим скорость работы Петрика как "П" (прополотие города за 1 час) и скорость работы Дмитрика как "Д" (прополотие города за 1 час).

Из условия задачи известно, что когда они работают вместе, они прополотят город за 2.4 часа.

Работа вместе: 1 / П + 1 / Д = 1 / 2.4

Также из условия задачи известно, что Петрик может прополоть город самостоятельно за 4 часа:

1 / П = 1 / 4

Теперь решим систему уравнений:

   1 / П + 1 / Д = 1 / 2.4

   1 / П = 1 / 4

Решим второе уравнение:

1 / П = 1 / 4

П = 4

Теперь подставим значение "П" в первое уравнение:

1 / 4 + 1 / Д = 1 / 2.4

1 / Д = 1 / 2.4 - 1 / 4

1 / Д = (5 / 12 - 3 / 12)

1 / Д = 2 / 12

Теперь найдем "Д":

Д = 12 / 2

Д = 6

Таким образом, Дмитрику потребуется 6 часов, чтобы самостоятельно прополоть город.

Answer 3

Для вирішення цієї задачі можна скористатися формулою для роботи разом:

1 / T_разом = 1 / T_Петрик + 1 / T_Дмитрик,

де T_разом - час, за який Петрик і Дмитрик прополюють город разом, T_Петрик - час, за який Петрик робить це самостійно, T_Дмитрик - час, за який Дмитрик робить це самостійно.

Ми вже знаємо, що T_разом = 2,4 год і T_Петрик = 4 год. Тепер ми можемо знайти T_Дмитрик:

1 / 2,4 = 1 / 4 + 1 / T_Дмитрик.

Позбавимося від дробів, виконавши обчислення:

1 / T_Дмитрик = 1 / 2,4 - 1 / 4,

1 / T_Дмитрик = (1/2,4 - 1/4).

Знайдемо спільний знаменник:

1 / T_Дмитрик = (2/4.8 - 1/4),

Тепер віднімемо один дріб від іншого:

1 / T_Дмитрик = (0,4167 - 0,25),

1 / T_Дмитрик = 0,1667.

Тепер знайдемо T_Дмитрик, обернувши зворотнє значення цього дробу:

T_Дмитрик = 1 / 0,1667,

T_Дмитрик ≈ 6 год.

Отже, Дмитрику потрібно близько 6 годин, щоб самостійно прополоти город.