Question

Допоможіть розв'язати задачу. На полиці стояло 26 художніх книжок. Із них 4 прочитали і Петрик, і його брат Дмитрик, а сестра Оленка прочитала 7 книжок, які не читали ні Петрик, ні Дмитрик, і 2 книги, які читав Петрик. Петрик всього прочитав 11 книжок. Скільки книжок прочитав Дмитрик?

Answer 1

Петрик - 11 книг; 2 книги

Дмитрик -? книг

Петрик і Дмитрик - 4

Оленка - 7 книг

Всього - 26 книг

1) 26 - 7 = 19 (книг) - без Оленки

2) 19 - 2 = 17 (книг) - без книг, які читав лише Петрик

3) 11 - 4 = 7 (книг) - без книг, які читав Дмитрик з Петриком

4) 17 - 7 + 4 = 14 (книг)

В.: 14 книг

Answer 2

Спочатку знайдемо загальну кількість книжок, які не читали ні Петрик, ні Дмитрик. Від загальної кількості книжок (26) віднімемо кількість книжок, які прочитали обидва брати (4) і кількість книжок, які прочитала сестра (7):

26 - 4 - 7 = 15

З цих 15 книжок Петрик прочитав 2, тому залишається 15 - 2 = 13 книжок, які не читав Петрик. Ці 13 книжок складаються з книжок, які прочитав тільки Дмитрик та з книжок, які ніхто з братів не читав. Припустимо, що Дмитрик прочитав х книжок. Тоді маємо рівняння:

13 = х + (кількість книжок, які ніхто з братів не читав)

Але загальна кількість книжок, які ніхто з братів не читав, складається з книжок, які прочитала лише сестра (7) та книжок, які залишилися після того, як Петрик прочитав свої 11 книжок, тобто:

(кількість книжок, які ніхто з братів не читав) = 7 + (26 - 11 - х - 4)

Замінюючи це значення у попередньому рівнянні, маємо:

13 = х + (7 + 26 - 11 - х - 4)

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

х = 5

Отже, Дмитрик прочитав 5 книжок.