Question

Дано арифметичну прогресію an. Знайти a5 , якщо a1 = 6,a2 = 2. а. –14 б. 10 в. –12 г. –10 Знайти суму перших п’яти членів геометричної прогресії bn, якщо b1=3, q = −2. а. –31 б. 11 в. 33 г. 31 Знайти суму перших п’яти членів арифметичної прогресії an, якщо a1 = 3, d = −2. а. –4 б. 20 в. –5 г. –10

Answer 1

Відповідь:

1) г.-10

2) в. 33

3) в.-5

Покрокове пояснення:

в файлі

Answer 2

Давайте спершу розв'яжемо першу частину завдання, де потрібно знайти a5 у вказаній арифметичній прогресії an з відомими a1 і a2.

Загальний вигляд арифметичної прогресії: an = a1 + (n - 1)d,

де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - номер члена прогресії, d - різниця між послідовними членами.

Ваші вхідні дані: a1 = 6, a2 = 2.

Знайдемо різницю d, використовуючи a1 і a2: d = a2 - a1 d = 2 - 6 d = -4.

Тепер ми можемо знайти a5, підставивши значення в формулу: a5 = a1 + (5 - 1)d a5 = 6 + 4 * 4 a5 = 6 + 16 a5 = 22.

Отже, a5 = 22.

Тепер перейдемо до другої частини завдання, де потрібно знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії bn з відомими b1 і q.

Загальний вигляд геометричної прогресії: bn = b1 * q^(n-1),

де bn - n-й член прогресії, b1 - перший член прогресії, q - множник, n - номер члена прогресії.

Ваші вхідні дані: b1 = 3, q = -2.

Знайдемо перші п'ять членів прогресії: b1 = 3, b2 = b1 * q = 3 * (-2) = -6, b3 = b1 * q^2 = 3 * (-2)^2 = 12, b4 = b1 * q^3 = 3 * (-2)^3 = -24, b5 = b1 * q^4 = 3 * (-2)^4 = 48.

Тепер знайдемо суму цих п'яти членів: Сума = b1 + b2 + b3 + b4 + b5 Сума = 3 - 6 + 12 - 24 + 48 Сума = 33.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії bn дорівнює 33.

На останок, давайте розглянемо третю частину завдання, де потрібно знайти суму перших п'яти членів арифметичної прогресії an з відомими a1 і d.

Загальний вигляд арифметичної прогресії (ми вже використовували його раніше): an = a1 + (n - 1)d.

Ваші вхідні дані: a1 = 3, d = -2.

Знайдемо перші п'ять членів прогресії: a1 = 3, a2 = a1 + d = 3 - 2 = 1, a3 = a1 + 2d = 3 - 2 * 2 = -1, a4 = a1 + 3d = 3 - 2 * 3 = -3, a5 = a1 + 4d = 3 - 2 * 4 = -5.

Тепер знайдемо суму цих п'яти членів: Сума = a1 + a2 + a3 + a4 + a5 Сума = 3 + 1 - 1 - 3 - 5 Сума = -5.

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії an дорівнює -5.