Question

Найдите tgα, если sinα = 1/6 и 0 < < π/2

Answer 1

Ответ:

$sina=\dfrac{1}{6}\\\\cos^2a=1-sin^2a=1-\dfrac{1}{36}=\dfrac{35}{36}\\\\0$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу тангенса через синус и косинус:

tgα = sinα / cosα

Если известно, что sinα = 1/6 и 0 < α < π/2, то можно найти cosα по основному тригонометрическому тождеству:

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α

cos²α = 1 - (1/6)²

cos²α = 1 - 1/36

cos²α = 35/36

cosα = √(35/36)

cosα = √35 / 6

Так как α лежит в первой четверти, то cosα положителен. Тогда можно подставить значения sinα и cosα в формулу tgα:

tgα = sinα / cosα

tgα = (1/6) / (√35 / 6)

tgα = 1 / √35

tgα ≈ 0,169

Ответ: tgα ≈ 0,169.