Question

Вычислите интеграл 4x^3dx/x

Answer 1

Ответ:

4x³/3

Пошаговое объяснение:

∫ 4x^3dx/x

∫ 4x²dx = 4∫ x²dx = 4x³/3

Answer 2

Интеграл ∫(4x^3/x)dx может быть упрощен следующим образом:

∫(4x^3/x)dx = ∫(4x^2)dx

Теперь вычислим этот интеграл:

∫(4x^2)dx = 4 * ∫x^2dx

Интеграл ∫x^2dx равен (1/3)x^3, так что:

4 * ∫x^2dx = 4 * (1/3)x^3 = (4/3)x^3 + C

Где C - произвольная постоянная. Таким образом, интеграл ∫(4x^3/x)dx равен:

(4/3)x^3 + C