Question

Три стрелка одновременно стреляют в одну и ту де цель.Вероятность попадания для первого стрелка 0,9 для второго 0,75 для третьего 0,6.Цель поражена двумя пулями.Какова вероятность того,что пропахнулся первый стрелок?

Answer 1

Ответ:

0,045

Пошаговое объяснение:

Для 1 стрелка вероятность попасть p1=0,9, а промахнуться q1=0,1.

Для 2 стрелка вероятность попасть p2=0,75, а промахнуться q2=0,25.

Для 3 стрелка вероятность попасть p3=0,6, а промахнуться q3=0,4.

Вероятность, что 1 промахнулся, а 2 и 3 попали:

P = q1*p2*p3 = 0,1*0,75*0,6 = 0,045

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принципы теории вероятностей. Сначала нужно определить события. В данном случае, событиями будут:

- A1: Первый стрелок попадет в цель - A2: Второй стрелок попадет в цель - A3: Третий стрелок попадет в цель

Зная вероятности попадания каждого стрелка, можно вычислить вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями. Это можно сделать, используя формулу сложения вероятностей для независимых событий:

P(A1 ∩ A2) = P(A1) + P(A2) - P(A1 ∩ A2)

где P(A1 ∩ A2) - это вероятность того, что цель попадет двумя пулями. В данном случае, по условию, цель поражена двумя пулями, поэтому P(A1 ∩ A2) = 1. Подставляем известные значения:

1 = P(A1) + P(A2) - 1

Из этого уравнения получаем, что P(A1 ∩ A2) = P(A1) + P(A2) - 1 = 0.9 + 0.75 - 1 = 0.65.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что первый стрелок промахнулся, нужно использовать теорему Байеса. Теорема Байеса гласит, что для двух событий A и B, связанных таким образом, что P(B|A) = P(A|B), верно следующее уравнение:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

В данном случае, мы хотим найти P(A1|A1 ∩ A2), т.е. вероятность того, что первый стрелок промахнулся, зная, что цель поражена двумя пулями. Подставляем известные значения:

P(A1|A1 ∩ A2) = P(A1 ∩ A2|A1) * P(A1) / P(A1 ∩ A2)

Зная, что P(A1 ∩ A2|A1) = P(A1), т.к. если первый стрелок попал в цель, то второе событие (второй стрелок попал в цель) уже произошло, получаем:

P(A1|A1 ∩ A2) = P(A1) * P(A1) / P(A1 ∩ A2) = 0.9 * 0.9 / 0.65 = 1.36

Однако, вероятность не может быть больше 1, поэтому в данном случае можно предположить, что есть ошибка в условии задачи или в расчетах.