Question

1)Вероятность взять бракованную деталь из первого ящика равна 0,2, а из второго – 0,4. Из каждого ящика взяли по одной детали. Тогда вероятность того, что обе они бракованные, равна 2)Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Какова вероятность, что, сделав три выстрела, он ни разу не попадёт? 3) Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,7. Найти вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей. желательно писать действия, а не просто ответы

Answer 1

1) Из первого ящика вытащили бракованную деталь И из второго вытащили бракованную

P = 0.2*0.4 = 0.08

2) Вероятность удачного выстрела равна 8/10 или 4/5, тогда вероятность промазать равна 1 - 4/5 = 1/5 = 0.2

P(трижды подряд промазать) = 0.2*0.2*0.2 = 0,008

3)Идентично предыдущему условию: Вероятность неудачного выстрела первого стрелка равна 1-0,8 = 0,2 ; а второго 1-0,7 = 0,3

Р(вероятность, что ни один из них не попадёт с первого выстрела) = 0,2*0,3 = 0,06

Answer 2

1. Давайте обозначим события:

• A: первая деталь бракованная
• B: вторая деталь бракованная

Мы хотим найти вероятность того, что обе детали бракованные, то есть P(A и B).

Используем формулу для вероятности пересечения двух событий: P(A и B) = P(A) * P(B|A), где P(B|A) - вероятность события B при условии, что произошло событие A.

Для первой детали: P(A) = 0.2 Для второй детали: P(B) = 0.4

Так как вторая деталь берется после первой и мы хотим найти вероятность обеих бракованных деталей, то условие события B зависит от события A (первой детали). Таким образом, P(B|A) = P(B) = 0.4.

Теперь можем вычислить P(A и B): P(A и B) = P(A) * P(B|A) = 0.2 * 0.4 = 0.08

2. Вероятность попадания стрелка в цель равна 8 случаям из 10, то есть P(попадание) = 0.8. Вероятность промаха (не попадания) будет P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.8 = 0.2.

Так как стрелок делает три выстрела, и мы хотим найти вероятность того, что он ни разу не попадет (ни один выстрел не попадет в цель), то мы должны возвести вероятность промаха в третью степень (поскольку три выстрела).

P(ни разу не попадет) = P(промах) * P(промах) * P(промах) = 0.2 * 0.2 * 0.2 = 0.008

3. Давайте обозначим события:

• A: первый стрелок попадает в цель
• B: второй стрелок попадает в цель

Мы хотим найти вероятность того, что ни один из стрелков не попадет в цель, то есть P(не попадание ни одной пули).

Для первого стрелка: P(A) = 0.8 Для второго стрелка: P(B) = 0.7

Вероятность не попадания в цель для первого стрелка: P(промах A) = 1 - P(A) = 1 - 0.8 = 0.2 Вероятность не попадания в цель для второго стрелка: P(промах B) = 1 - P(B) = 1 - 0.7 = 0.3

Так как стрелки действуют независимо, вероятность того, что оба стрелка промахнутся, равна произведению их вероятностей промаха:

P(не попадание ни одной пули) = P(промах A) * P(промах B) = 0.2 * 0.3 = 0.06