Question

2 стрелка имеют по 3 патрона и стреляют по очереди. Вероятность попадания первого стрелка р=0,8 второго стрелка р=0,6. Начинает первый стрелок. Найти вероятность того, что: 1) первым попадёт первый стрелок (событие А); 2)первым попадёт второй стрелок (событие В)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся методом последовательных испытаний.

Пусть P(A) обозначает вероятность события A, то есть вероятность того, что первым попадёт первый стрелок, а P(B) обозначает вероятность события B, то есть вероятность того, что первым попадёт второй стрелок.

Из условия задачи известно, что первый стрелок имеет вероятность попадания 0,8, а второй стрелок — 0,6. Первый стрелок начинает стрелять первым, поэтому у него есть первый шанс попасть.

1. Вероятность того, что первым попадёт первый стрелок (событие А), можно найти по формуле полной вероятности: P(A) = P(первый стрелок попадёт) + P(первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт)

Вероятность того, что первый стрелок попадёт, равна его вероятности попадания: P(первый стрелок попадёт) = 0,8.

Вероятность того, что первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт, можно найти, учитывая, что после промаха первого стрелка остаётся 2 патрона у каждого стрелка: P(первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт) = (1 - 0,8) * 0,6 = 0,2 * 0,6 = 0,12.

Теперь можем вычислить P(A): P(A) = P(первый стрелок попадёт) + P(первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт) = 0,8 + 0,12 = 0,92.

Таким образом, вероятность того, что первым попадёт первый стрелок (событие А), равна 0,92.

2. Вероятность того, что первым попадёт второй стрелок (событие B), можно выразить аналогичным образом: P(B) = P(первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт) + P(первый стрелок не попадёт и второй стрелок не попадёт и первый стрелок попадёт)

Вероятность того, что первый стрелок не попадёт и второй стрелок попадёт, мы уже вычислили: P(первый стрелок