Question

№5. Найдите корень уравнения lg⁡(x^2+19)-lg⁡(x+1)=lg⁡10

Answer 1

Ответ:

)))))))))))))))))))))))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

lg⁡(x²+19)-lg⁡(x+1)=lg⁡10

lg⁡(x²+19) / ⁡(x+1)=lg⁡10

(x²+19) / ⁡(x+1)=10

10(x+1)=x²+19

10х+10-х²-19=0

-x²+10x-9=0

x²-10x+9=0

х₁+х₂=10

х₁х₂=9

х₁=9

х₂=1

Answer 3

Для решения данного уравнения с логарифмами можно использовать свойства логарифмов. В данном случае, вы можете применить правило логарифма для разности:

lg(x^2 + 19) - lg(x + 1) = lg(10)

Теперь используйте свойство логарифма для разности:

lg((x^2 + 19) / (x + 1)) = lg(10)

Теперь у вас есть логарифмы с одинаковой базой, поэтому аргументы логарифмов должны быть равными:

(x^2 + 19) / (x + 1) = 10

Теперь решите это уравнение:

x^2 + 19 = 10(x + 1)

Распределите 10 на оба члена:

x^2 + 19 = 10x + 10

Перенесите все члены на одну сторону уравнения:

x^2 - 10x + 19 - 10 = 0

x^2 - 10x + 9 = 0

Теперь это уравнение является квадратным, и вы можете решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант равен:

D = (-10)^2 - 4 * 1 * 9 = 100 - 36 = 64

Теперь используйте формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

где a = 1, b = -10, и D = 64.

x1 = (-(-10) + √64) / (2 * 1) = (10 + 8) / 2 = 18 / 2 = 9 x2 = (-(-10) - √64) / (2 * 1) = (10 - 8) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, у вас есть два корня: x1 = 9 и x2 = 1.