Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, у = - х^2 - 4х. Выполните чертеж.

Answer 1

Ответ:

прости я такого не проходила пока что

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной линиями у = x^2 и у = -x^2 - 4x, можно использовать интегральное исчисление. В данном случае, функции задают границы фигуры, и мы можем вычислить площадь, интегрируя разность этих функций на заданном интервале , .

Сначала нужно найти точки пересечения этих двух функций. Для этого приравняем их и решим полученное уравнение:

x^2 = -x^2 - 4x

Упростив, получим уравнение:

8x = 0

Решим его относительно x, получим точки x = 0.

Теперь, чтобы вычислить площадь фигуры, интегрируем разность этих функций на интервале от -2 до 2 (так как это интервал, на котором функции пересекаются и ограничивают фигуру). Интеграл вычисляется по формуле:

∫(f(x) - g(x)) dx

где f(x) и g(x) - это функции, ограничивающие фигуру, а dx - это небольшое изменение x.

В нашем случае, f(x) = x^2, а g(x) = -x^2 - 4x. Подставляем эти функции в формулу и вычисляем интеграл:

∫(x^2 + 4x) dx от -2 до 2

Решив этот интеграл, получим площадь фигуры.

Чтобы выполнить чертеж, можно воспользоваться графическим калькулятором или программой для рисования графиков. Нарисуйте графики функций u = x^2 и u = -x^2 - 4x, а затем постройте область между этими двумя графиками на интервале от -2 до 2.

Обратите внимание, что для точного вычисления площади может потребоваться использование специальных математических программ или калькуляторов, которые могут автоматически вычислять интегралы.