Question

За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет. Какова цена каждого вида сладостей, если 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 р.?

Answer 1

Ответ:

цена шоколада 100руб а мармелада 80

Пошаговое объяснение:

(x-20) стоит 1 кг мармелада

6(x-20)=4.8

6x-120=4.8x

1.2x=120

x= 100 руб 1 кг шоколада

100-20 = 80 руб за 1 кг мармелада

Answer 2

Обозначим цену 1 кг мармелада как $m$ рублей, а цену 1 кг шоколадных конфет как $c$ рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. За 6 кг мармелада заплатили столько, сколько за 4,8 кг шоколадных конфет:

   $6m = 4.8c$ (это соотношение цен в рублях)

2. 1 кг мармелада дешевле 1 кг шоколадных конфет на 20 рублей:

   $m = c - 20$ (разница в цене)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

$$\begin{cases} 6m = 4.8c \\ m = c - 20 \end{cases}$$

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим $m = c - 20$ из второго уравнения в первое:

$6(c - 20) = 4.8c$

Раскроем скобки и упростим:

$6c - 120 = 4.8c$

Выразим $c$:

$1.2c = 120$

$c = 100$

Теперь найдем $m$:

$m = c - 20 = 100 - 20 = 80$

Итак, цена 1 кг мармелада равна 80 рублям, а цена 1 кг шоколадных конфет равна 100 рублям.