Question

Відстань між пунктами A і B автомобіль проїхав за 1,9 години, а автобус — за 2,5 години. Визнач швидкість кожної машини, якщо автомобіль рухався на 30 км/год швидше, ніж автобус.

Answer 1

Ответ:

швидкість автомобіля - 125 км/год

швидкість автобуса - 95 км/год

Пошаговое объяснение:

t₁ = 1,9 год

t₂ = 2,5 год

V₁ = V₂ + 30 км/год

V₂ = x

S₁ = S₂

(x + 30)*1,9 = x*2,5

1,9x + 57 = 2,5x

0,6x = 57

x = 95 км/год = V₂

V₁ = 95 + 30 = 125 км/год

Answer 2

Позначимо швидкість автобуса як Vb, а швидкість автомобіля як Va.

За формулою швидкості (V = S / t), де V - швидкість, S - відстань, t - час, можемо записати рівняння для відстані, яку проїхав автобус і автомобіль:

Sb = Vb * 2.5 Sa = Va * 1.9

Також за умовою задачі відомо, що швидкість автомобіля була на 30 км/год більшою, ніж швидкість автобуса:

Va = Vb + 30

Підставимо це значення в рівняння для відстані автомобіля:

Sa = (Vb + 30) * 1.9

Остаточно, ми маємо систему рівнянь:

Sb = Vb * 2.5 Sa = (Vb + 30) * 1.9

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь методом підстановки або методом елімінації.

Застосуємо метод підстановки. Підставимо значення Sa у перше рівняння:

Vb * 2.5 = (Vb + 30) * 1.9

Розкриємо дужки:

2.5Vb = 1.9Vb + 57

Перенесемо всі члени з Vb на одну сторону рівняння:

2.5Vb - 1.9Vb = 57

0.6Vb = 57

Розділимо обидві частини на 0.6:

Vb = 57 / 0.6

Vb = 95

Отже, швидкість автобуса Vb дорівнює 95 км/год. Підставимо це значення у рівняння для швидкості автомобіля:

Va = Vb + 30 Va = 95 + 30 Va = 125

Отже, швидкість автомобіля Va дорівнює 125 км/год.

Отже, швидкість автобуса становить 95 км/год, а швидкість автомобіля - 125 км/год.